Este documento descreve um experimento para determinar a relação entre a altura de queda e altura de ressalto de uma bola. O objetivo é calcular o coeficiente de restituição da bola e relacioná-lo com a elasticidade do material. Será realizado lançando bolas de diferentes materiais de alturas controladas e medindo a altura de ressalto para cada caso.

2. Questão-problema
Existirá alguma relação entre a altura a que
se deixa cair uma bola e a altura atingida no
primeiro ressalto?

3. Objectivo
Determinar o valor do coeficiente de restituição de uma bola e
relacioná-lo com a elasticidade do material que a constitui.

4. Questões pré-laboratoriais
Quando se deixa cair uma bola e ela tem uma certa elasticidade,
ressalta até atingir uma dada altura. A altura do ressalto será igual
à altura onde foi deixada cair?
Não.

5. Duas bolas com diferente elasticidade alcançarão a mesma altura no
primeiro ressalto? Qual delas atingirá uma maior altura?
Atingirá uma maior altura a bola que tiver maior elasticidade, pois
quanto maior for a elasticidade da bola, mais facilmente ela recupera
a forma inicial. Assim menos energia mecânica perde na colisão com
o solo e, por isso, maior é a altura do ressalto.

6. Que transformação de energia ocorre:
a. No movimento de queda da bola?
A energia potencial gravítica do sistema bola+terra transforma-se
em energia cinética.
b. No movimento de ressalto da bola?
A energia cinética transforma-se em energia potencial gravítica
do sistema bola+terra .

7. Se não desprezarmos a resistência do ar, há transferências de energia no
processo de queda, ressalto e colisão do solo. Indique quais são essas
transferências.
Na queda e no ressalto a bola diminui a sua energia mecânica, mas
aumenta energia interna, , conjuntamente com o ar envolvente, que se
traduz no aumento da temperatura da bola e do ar envolvente;
No processo de colisão a diminuição da energia mecânica da bola
aparece como aumento da própria energia interna da bola, chão e ar em
volta, traduzida num aumento da temperatura e na produção de som (
energia sonora) que resulta das compressões e rarefações sucessivas
das partículas do ar envolvente.
A energia total do sistema bola + ar envolvente + chão mantém-se
constante.

8. Se desprezarmos a resistência do ar haverá conservação de energia
mecânica da bola durante o movimento de queda, durante o
movimento de ressalto ou durante a colisão com o solo? Justifique.
Só há conservação da energia mecânica durante a queda e
durante o ressalto. Durante a colisão com o solo, devido às
deformações, aumenta a energia interna das superfícies em
contacto.

9. Considerando que há conservação da energia mecânica da bola
durante o movimento de queda e que a bola tem massa m, determine:
a. Uma expressão para o módulo da velocidade da bola v1 após
percorrer uma distância h até chegar ao solo;
Uma expressão para o módulo da velocidade v2 com que a bola inicia
o ressalto, supondo que atinge uma altura h’.

10. Determine o quociente entre v2 e v1. Este quociente está relacionado
com a maior ou menor elasticidade dos corpos que colidem. A este
quociente chama-se coeficiente de restituição do par de materiais em
colisão.

11. Qual deverá ser o valor para o quociente anterior se as alturas de
queda e ressalto forem iguais?
Deveria ser igual a 1. Neste caso, a bola teria um comportamento
muito elástico, ou seja, adquiriria totalmente a forma inicial.
Para estudar a relação entre a altura a que a bola é largada com
a altura a que ela ressalta, a bola deve ser largada e não atirada.
Porquê?
Deve largar-se a bola para que não haja velocidade inicial.

12. http://www.youtube.com/watch?v=xviYzSBo0Kg

13. http://www.youtube.com/watch?v=ECJ_6ghm0ig

14. A bola deve estar
distanciada do sensor
cerca de 0,5 m.

15. Para uma altura de queda de, por exemplo, 1 metro podemos, por
extrapolação obter o valor para a altura de ressalto.
hi = 1 m pelo declive obtemos hf = 0,7307 m

16. Se a altura do ressalto fosse igual à altura de queda:
a. Qual seria o declive da recta do gráfico?
A inclinação da recta seria máxima e o seu declive igual a 1.
Será esta uma situação real?
Seria uma situação não real, embora possa haver situações que se
aproximem muito desta.
Como explicaria do ponto de vista energético esta situação?
Neste caso, não haveria quaisquer perdas de energia mecânica da
bola durante a colisão com o solo.